* Le produit de la cession s'élève à environ 584 mlns d'euros

* L'Etat français reste actionnaire à 25% d'Orange

* L'action Orange a subi la plus forte baisse du CAC 40 (Actualisé avec réactions des syndicats)

PARIS, 1er octobre (Reuters) - La Banque publique d'investissement (BPI) a placé mercredi environ 50 millions d'actions Orange, soit 1,9% du capital de l'opérateur télécoms, au prix unitaire de 11,60 euros.

Le produit de cette cession, réalisée via un placement privé dirigé par Goldman Sachs et BNP Paribas, s'élève à environ 584 millions d'euros et servira à financer de nouveaux investissements de la banque publique d'investissement.

A l'issue de cette opération, la BPI détient environ 11,6% du capital d'Orange.

L'action d'Orange a souffert en Bourse à la suite de cette annonce, accusant une baisse de 4,12% sur la séance, soit le plus fort recul du CAC 40 qui a lui-même terminé en repli de 1,15%.

Le titre du numéro un français des télécoms affiche cependant une hausse de 26,8% depuis le début de l'année, donnant une capitalisation boursière dépassant les 30 milliards d'euros.

Dans un communiqué publié mardi, la BPI a précisé qu'elle s'était engagée à ne céder aucun autre titre Orange "pour une durée de 180 jours", soit six mois.

Elle ajoutait qu'à l'issue de la cession, l'Etat français, qui détient également 13,45% du capital d'Orange via l'Agence des participations de l'Etat, resterait actionnaire à hauteur de 25% de l'opérateur télécoms.

Le placement de ce mercredi ne modifiera pas non plus la représentation de la BPI et de l'Etat au conseil d'administration de l'opérateur.

Les syndicats Sud, CFE-CGC et CFDT ont tous les trois dénoncé mercredi un "désengagement" de l'Etat français.

"Dans le contexte de consolidation du secteur européen des télécommunications, Orange a besoin d'un actionnaire public stable et puissant pour le mettre à l'abri de toute tentation d'OPA", souligne notamment la CFDT. (Raoul Sachs et Gwénaëlle Barzic, avec le bureau de Bangalore, édité par Jean-Michel Bélot)