* John Kerry rencontre Ban Ki-moon au début de ses consultations

* Pas de fin prévue pour le séjour de Kerry dans la région

par Arshad Mohammed et Yasmine Saleh

LE CAIRE, 22 juillet (Reuters) - Le secrétaire d'Etat américain John Kerry est arrivé lundi soir au Caire pour pousser à la conclusion d'un cessez-le-feu entre Israël et les islamistes du Hamas dans la bande de Gaza, où le cap des 500 morts a été franchi, mais la tâche sera difficile, reconnaît-on de source américaine.

John Kerry a commencé ses consultations par une rencontre avec le Secrétaire général des Nations unies, Ban Ki-moon, lundi soir au Caire. Le chef de la diplomatie américaine doit aussi rencontrer d'autres hauts responsables en Egypte et peut-être aussi dans la région.

"Nous sommes profondément inquiets des conséquences de l'effort entrepris par Israël, approprié et légitime, pour se défendre", a déclaré John Kerry tout en posant avec Ban Ki-moon pour les photographes avant leur réunion, selon un journaliste américain qui a assisté à la séance de prises de photos. "Aucun pays ne peut rester sans rien faire quand des fusées l'attaquent."

"Mais toujours, dans n'importe quel conflit, il y a l'inquiétude pour les civils, pour les enfants, les femmes, les communautés, qui sont prises dedans", a ajouté John Kerry.

Il a annoncé une aide humanitaire de 47 millions de dollars de la part des Etats-Unis pour aider les habitants de Gaza.

John Kerry prévoit de rester au Caire jusqu'à mercredi matin. Il n'y a pas de fin prévue à son déplacement dans la région où il pourrait avoir des entretiens avec des dirigeants qataris. L'émirat entretient des liens étroits avec le Hamas et accueille son chef en exil, Khaled Méchal.

"LE PLUS VITE POSSIBLE"

"Notre objectif ici est de parvenir à un cessez-le-feu le plus vite possible (...). Cela ne signifie pas que cela ira vite et cela ne signifie certainement pas que cela sera facile, mais c'est le but", a dit un responsable américain accompagnant John Kerry.

"Si nous pouvions obtenir que les deux parties acceptent immédiatement un cessez-le-feu qui soit relativement libre de toute condition, nous signerions dans la seconde", a-t-il ajouté.

Une des difficultés est que les Etats-Unis n'ont pas de contact direct avec le Hamas qu'ils considèrent comme une organisation terroriste. Le gouvernement américain doit de ce fait travailler via des intermédiaires tels que l'Egypte et le Qatar qui ont eux-mêmes des relations difficiles entre eux.

Le Qatar était en très bons termes avec l'ancien président islamiste Mohamed Morsi, déposé en juillet 2013 par l'armée égyptienne et son chef de l'époque, Abdel Fattah al Sissi, qui a depuis été élu président de l'Egypte.

"L'effort pour atteindre un cessez-le-feu cette fois va être d'une certaine façon plus compliqué qu'en 2012", a déclaré un deuxième responsable américain. "La région est plus divisée maintenant."

L'Egypte a fait savoir qu'elle pourrait amender sa proposition de cessez-le-feu jusqu'ici rejetée par le Hamas, pour accéder à certaines demandes du mouvement islamiste.

En deux semaines d'offensive israélienne contre la bande de Gaza, plus de 500 Palestiniens, dont une majorité de civils, ont été tués. Côté israélien, l'armée dit avoir perdu 25 soldats.

"Ce que l'escalade des violences rend évident, c'est qu'Israël doit prendre de plus grandes mesures pour respecter ses propres normes de protection des civils, et nous continuerons d'adresser directement ce message aux Israéliens", a dit le porte-parole de la Maison blanche Josh Earnest, s'exprimant peu de temps avant l'arrivée de John Kerry au Caire. (Danielle Rouquié et Henri-Pierre André pour le service français)