GM a proposé en février un investissement de 2,8 milliards de dollars (2,3 milliards d'euros) sur dix ans pour redresser sa filiale déficitaire mais a demandé à Séoul d'assumer sa part du financement.
Le constructeur automobile américain détient 77% de GM Korea et la KDB en a 17%, le solde de 6% étant aux mains du principal partenaire chinois de GM, SAIC Motor.
Lee Dong-gull a dit à Reuters que la KDB pourrait proposer environ 500 milliards de wons (379 millions d'euros ou 468 millions de dollars), soit un apport proportionnel à sa participation de 17% dans GM Korea, pour contribuer à l'investissement de 2,8 milliards de dollars souhaité par GM.
C'est la première fois que KDB évoque la possibilité d'un soutien financier et propose une date pour sa décision.
Les autorités sud-coréennes avaient refusé jusqu'ici de s'engager mais GM a soulevé le 13 avril la possibilité d'un dépôt de bilan de sa filiale faute d'accord sur le financement de sa restructuration.
"Si GM injecte du capital, nous injecterons du capital. Si GM octroie des prêts à la filiale, nous le ferons aussi", a déclaré Lee Dong-gull.
"On sera peut-être en mesure de parvenir à un accord significatif d'ici le 27 avril, qu'il s'agisse d'une promesse verbale ou d'une lettre d'intention conditionnelle", a-t-il ajouté.
La KDB attend pour vendredi un rapport intérimaire sur les comptes de GM Korea mais le constructeur n'a pas soumis à ce stade des documents suffisants pour l'examen de sa viabilité, a-t-il encore indiqué.
La banque ne pourra signer un accord contraignant avec GM que lorsque la version finale du rapport sera disponible, soit fin avril ou début mai, selon lui.
"Nous poursuivons des discussions continues avec la KDB et le gouvernement avec l'intention d'injecter de nouveaux capitaux et de convertir de la dette", a réagi un porte-parole de GM Korea.
GM a provoqué un choc en Corée en février en annonçant la fermeture d'une de ses usines et en laissant en suspens le sort des trois autres. Le groupe américain demande un soutien financier des pouvoirs publics ainsi que des baisses de coûts pour sauver sa filiale, qui a accusé en 2017 une perte nette de 1,1 milliard de dollars, sa quatrième année consécutive dans le rouge.
La Corée du Sud était une base importante de GM en Asie après son rachat en 2002 de Daewoo Motors. Mais sa filiale a pâti ces dernières années du retrait d'Europe de la marque Chevrolet, dont les modèles étaient assemblés en Corée du Sud.
(Hyunjoo Jin et Ju-min Park, Véronique Tison pour le service français)
