(Actualisé avec Abadi à Falloudja, 3e paragraphe)

BAGDAD, 26 juin (Reuters) - Les forces irakiennes ont repris dimanche le contrôle du dernier quartier que les combattants du groupe Etat islamique (EI) tenaient à Falloudja et ont annoncé que la bataille pour la reconquête de cette ville était terminée.

Le Premier ministre irakien Haïdar al Abadi avait proclamé la semaine passée la victoire des troupes gouvernementales dans cette localité stratégique mais les combats s'étaient poursuivis.

Dimanche, il s'est rendu dans la ville reconquise et a brandi le drapeau irakien devant l'hôpital central. "Comme je vous l'avais promis, aujourd'hui ce drapeau flotte haut à Falloudja et, si Dieu le veut, ce sera bientôt le cas à Mossoul", a-t-il déclaré en faisant allusion à la grande ville du nord de l'Irak, que l'EI occupe depuis la mi-2014.

"Nous annonçons que le quartier central de Golan a été nettoyé par les unités de l'antiterrorisme et nous transmettons au peuple irakien la bonne nouvelle que la bataille de Falloudja est terminée", a déclaré pour sa part le général Abdoul Wahab al Saïdi à la télévision gouvernementale.

Quelques combattants de l'EI demeurent retranchés dans une poignée de bâtiments tandis que les autres ont fui, a-t-il précisé, ajoutant qu'au moins 1.800 activistes avaient été tués dans cette opération.

Les troupes gouvernementales irakiennes ont lancé leur offensive le 23 mai contre ce bastion de l'insurrection sunnite contre la présence des troupes américaines en Irak après la chute de Saddam Hussein en 2003.

La prise de Falloudja s'est traduite par la fuite de plus de 85.000 habitants qui sont venus se réfugier dans des camps administrés par le pouvoir de Bagdad.

Les Nations unies ont fait état d'exactions commises contre des civils, y compris par des groupes armés chiites soutenant l'offensive.

L'Etat islamique avait conquis Falloudja en janvier 2014, six mois avant la proclamation d'un califat à cheval sur la Syrie et l'Irak. (Ahmed Rasheed et Stephen Kalin; Pierre Sérisier et Eric Faye pour le service français)