(Actualisé avec précisions sur l'avancée des troupes)

BAGDAD, 23 mai (Reuters) - L'armée irakienne appuyée par des miliciens chiites a lancé samedi une contre-offensive contre l'Etat islamique (EI) près de Ramadi, capitale de la province d'Anbar tombée dimanche dernier aux mains des fondamentalistes sunnites.

Parallèlement, la coalition internationale menée par les Etats-Unis a annoncé samedi avoir effectué quatre frappes aériennes près de Ramadi depuis vendredi.

Selon Azzal Obaïd, membre du conseil provincial de l'Anbar, des centaines de combattants chiites, qui s'étaient regroupés sur la base aérienne d'Habbaniya la semaine dernière après la prise de Ramadi le 17 mai, se sont déployés dans Khalidiya samedi et approchent de Siddikiya et Madik, localités situées en territoires contestés près de Ramadi.

Deux policiers ont ensuite précisé que les forces pro-gouvernementales, parmi lesquelles figurent aussi des sunnites membres de tribus locales disent-ils, ont désormais passé ces deux localités et sont à un kilomètre d'Hussaïba al Charkiya, commune aux mains de l'EI située à 7 km à l'est de Ramadi.

Un des policiers a indiqué que des tirs avaient été échangés avec les djihadistes de l'EI. Il n'a pas été précisé s'il y avait eu des victimes.

Le groupe paramilitaire chiite Kataïb Hezbollah a déployé plus de 2.000 hommes qui sont parvenus à sécuriser Khalidiya et la route la reliant à Habbaniya, a déclaré Djaffar Husseini, porte-parole de ce groupe.

"La journée d'aujourd'hui va voir le lancement d'opérations tactiques visant à préparer la libération finale de Ramadi", a-t-il expliqué à Reuters au téléphone.

Parallèlement, l'EI continue à progresser en direction de Falloudja, qu'il contrôle depuis plus d'un an, pour tenter de gagner du terrain entre cette ville et Ramadi et se rapprocher ainsi de Bagdad, située à 80 km à l'est. Les forces de l'EI seraient à cinq kilomètres de Khalidiya, a déclaré vendredi un chef de tribu sunnite favorable au gouvernement de Bagdad.

Un porte-parole des Nations unies a estimé vendredi que 55.000 personnes avaient fui Ramadi depuis sa prise par l'EI. La plupart se sont réfugiées dans d'autres localités de l'Anbar, vaste province qui s'ouvre à l'ouest de Bagdad et s'étend jusqu'à la Syrie, la Jordanie et l'Arabie saoudite.

Les frappes de la coalition près de Ramadi ont touché des unités tactiques, des véhicules blindés et une position combattante dans un secteur contrôlé par les djihadistes. (Rédaction de Bagdad; Tangi Salaün et Danielle Rouquié pour le service français)