* Les dirigeants de l'UE rencontrent le Premier ministre turc

* Réunion de trois heures à partir de 15h00 GMT

* Trois milliards d'euros proposés entre autres à la Turquie

par Alastair Macdonald

BRUXELLES, 29 novembre (Reuters) - Les dirigeants de l'Union européenne espèrent signer dimanche à Bruxelles un accord avec la Turquie qui offre à Ankara des financements en échange de sa promesse d'endiguer le flot de migrants arrivant en Europe.

Le Premier ministre turc Ahmet Davutoglu doit rencontrer les 28 chefs d'Etat et de gouvernement pour une réunion de trois heures à partir de 16h00 (15h00 GMT).

Près d'un million de personnes en provenance d'Afrique et d'Asie, qui fuient notamment de Syrie en guerre, sont arrivées cette année dans les pays de l'Union européenne. Il s'agit du plus gros afflux de réfugiés depuis la Seconde Guerre mondiale.

Les mesures prises par l'UE ces derniers mois n'ont pas été très efficaces pour la gestion des flux de migrants. Et si l'hiver risque de réduire le nombre d'arrivants pendant quelques mois, il rend aussi les choses très difficiles pour les milliers de personnes coincées aux frontières fermées des pays des Balkans.

Le sommet de dimanche s'annonce plus difficile depuis la destruction d'un avion de guerre russe par l'armée turque mardi à la frontière syrienne. Cela a par ricochet compliqué les efforts des Européens qui tentent de se rapprocher de Moscou pour avancer sur un accord de paix en Syrie qui permettrait à la fois d'arrêter la fuite des Syriens hors de leur pays et de contenir l'Etat islamique.

Samedi soir, après une nouvelle réunion des représentants de l'UE à Bruxelles, des diplomates ont indiqué que les pays de l'UE s'étaient mis d'accord sur une offre commune et qu'ils espéraient qu'elle serait acceptée par Ahmet Davutoglu.

Cette offre devrait être entérinée par les gouvernements dimanche avant le sommet.

JUSQU'A LA DERNIÈRE SECONDE

Certains se demandaient toutefois samedi soir si la Turquie n'allait va pas produire de nouvelles demandes, en constatant que le président turc Recep Tayyip Erdogan avait décidé de ne pas être présent à Bruxelles mais d'envoyer son Premier ministre.

"Les Turcs négocient toujours jusqu'à la dernière seconde", déclare un diplomate de l'UE. "Pourquoi est-ce que ce devrait être différent cette fois-ci?"

Les Européens qui ont prévu de verser trois milliards d'euros à la Turquie pour les 12 à 24 mois prochains, souhaite qu'Ankara utilise cette enveloppe pour améliorer le quotidien des 2,3 millions Syriens réfugiés en Turquie de sorte qu'ils soient moins incités à s'embarquer pour la Grèce, porte d'entrée très prisée dans l'UE.

L'UE veut aussi que le gouvernement turc rende la traversée de Turquie vers les îles grecques plus difficile et qu'il empêche d'entrer les Afghans et autres migrants asiatiques qui passent par la Turquie pour se rendre en Europe.

Bruxelles veut aussi que la Turquie tienne sa promesse de reprendre les migrants qui ont réussi à atteindre la Grèce mais qui ensuite ne réussissent pas à obtenir l'asile politique.

De son côté, la Turquie souhaite davantage de fonds. L'offre originelle de l'UE portait sur trois milliards d'euros sur deux ans. La nouvelle offre ne devrait plus comporter de calendrier précis parce qu'Ankara espère obtenir plus.

Si Ankara remplit ses obligations, les ressortissants turcs obtiendront plus facilement des visas pour se rendre en Europe.

La Turquie obtiendra aussi la promesse d'une relance des discussions sur son adhésion à l'UE, bloquées depuis des années. (Alastair Macdonald; Danielle Rouquié pour le service français)