La cérémonie a commencé à 14h00 (0500 GMT), avec les cendres d'Abe portées dans la salle du Nippon Budokan au centre de Tokyo par sa veuve, Akie, au son de la musique d'une fanfare militaire et des salves de la garde d'honneur, qui ont résonné dans la salle.
Dès le début de la matinée, des milliers de personnes en deuil ont afflué vers des endroits désignés près de la salle pour rendre un dernier hommage.
En quelques heures, environ 10 000 personnes avaient déposé des fleurs, selon la télévision, et d'autres attendaient dans des files d'attente de trois heures. "Je sais que cela divise et qu'il y a beaucoup de gens contre, mais il y avait tellement de gens qui faisaient la queue pour proposer des fleurs", a déclaré Yoshiko Kojima, une femme au foyer de 63 ans de Tokyo.
"J'ai senti que maintenant que les funérailles ont réellement lieu, beaucoup de gens sont sortis pour prier pour lui."
L'assassinat d'Abe lors d'un meeting de campagne le 8 juillet a déclenché un flot de révélations sur les liens entre les parlementaires du Parti libéral démocrate (LDP) qu'il dirigeait et l'Église de l'Unification, que les critiques qualifient de secte, ce qui a provoqué une réaction brutale contre l'actuel premier ministre Fumio Kishida.
Sa cote de popularité ayant été ramenée à son plus bas niveau par la controverse, M. Kishida s'est excusé et a promis de couper les liens du parti avec l'église.
Mais l'opposition à l'idée d'honorer Abe avec des funérailles nationales, le premier événement de ce type depuis 1967, a persisté, alimentée par une facture de 11,5 millions de dollars à la charge de l'État à un moment où les citoyens ordinaires souffrent de la situation économique.
Dans un quartier du centre-ville de Tokyo, les manifestants brandissaient des pancartes et scandaient "Pas de funérailles nationales" au son d'une guitare.
À l'intérieur du Budokan, plus connu comme salle de concert, un grand portrait d'Abe drapé d'un ruban noir était suspendu au-dessus d'un banc de fleurs vertes, blanches et jaunes.
À proximité, un mur de photos montrait Abe se promenant avec les dirigeants du G7, tenant la main d'enfants et visitant des zones sinistrées.
Un moment de silence a été suivi d'une rétrospective de la vie politique d'Abe et de discours prononcés par des personnalités du parti au pouvoir, dont Kishida et Yoshihide Suga, le successeur d'Abe et le prédécesseur de Kishida au poste de Premier ministre.
Suga a noté que de nombreuses personnes âgées de 20 à 30 ans s'étaient présentées pour proposer des fleurs.
"Vous avez toujours dit que vous vouliez rendre le Japon meilleur, que vous vouliez que les jeunes aient de l'espoir et de la fierté", a déclaré Suga, la voix tremblante.
La veuve d'Abe, vêtue d'un kimono noir, a essuyé des larmes pendant que Suga parlait.
La cérémonie s'est terminée après que la dernière personne en deuil ait déposé des fleurs sur la scène, après quoi Kishida et Akie Abe ont porté les cendres hors de la salle.
UNE FIGURE DIVISÉE
Le plus ancien Premier ministre du Japon était un personnage divisé, poursuivi par des scandales.
Nationaliste convaincu, Abe a poussé le pays à adopter une position de défense musclée que beaucoup considèrent aujourd'hui comme judicieuse dans un contexte d'inquiétude croissante à l'égard de la Chine, mais que d'autres critiquent comme étant trop belliqueuse.
Environ 4 300 personnes ont assisté à la cérémonie funéraire proprement dite, ainsi qu'au moins 48 personnalités gouvernementales actuelles ou anciennes, dont la vice-présidente américaine Kamala Harris et le Premier ministre indien Narendra Modi.
"C'est lui qui a inventé le terme Indo-Pacifique libre et ouvert", a déclaré Harris aux journalistes après les funérailles, faisant référence à un concept qui est devenu la pierre angulaire de la sécurité asiatique.
"Nous chérissons ces principes et nous les défendons. Cela fait partie du lien qui forme l'alliance."
L'ambassadeur de Russie au Japon, Mikhail Galuzin, était également présent.
Quelque 20 000 policiers ont été déployés, les routes avoisinantes ont été fermées et même certaines écoles ont été fermées, le Japon cherchant à éviter les bavures de sécurité qui ont conduit à la fusillade d'Abe avec une arme artisanale par un suspect qui, selon la police, accusait l'Église de l'Unification d'appauvrir sa famille.
Les funérailles nationales d'Abe, qui a bénéficié de funérailles privées quelques jours après son assassinat, étaient les premières pour un ancien premier ministre depuis celles de l'ancien premier ministre Shigeru Yoshida en 1967.
M. Kishida a expliqué cette décision comme une façon d'honorer les réalisations d'Abe, ainsi que de défendre la démocratie, mais les Japonais ordinaires restent divisés. Seuls 30 % des personnes interrogées dans le cadre d'un récent sondage réalisé par TV Asahi étaient d'accord pour accueillir les funérailles, contre 54 % qui s'y opposaient.
"Je pense que la décision de Kishida concernant les funérailles nationales a été motivée par un panorama de sens de l'État, de sentiments personnels et de calculs politiques", a déclaré James Brady, analyste principal du Japon au cabinet de conseil Teneo.
"Je soupçonne que Kishida a ressenti très personnellement la perte d'Abes".
Même sans les récentes révélations sur l'Église de l'Unification, il serait difficile d'imaginer des circonstances où une majorité de Japonais serait favorable à honorer Abe avec des funérailles nationales, a déclaré Tobias Harris, chargé de mission au Center for American Progress et auteur d'une biographie de l'ancien premier ministre.
"C'était quelqu'un qui accueillait et invitait presque la controverse et qui considérait que sa mission consistait à renverser un consensus ou un ensemble de consensus de longue date" sur la façon dont le Japon était géré, a déclaré Harris.
De nombreux Japonais étaient "attachés au régime d'après-guerre qu'il voulait renverser", a déclaré Harris. (Reportages supplémentaires d'Irene Wang, Issei Kato, David Dolan et Chang-Ran Kim ; Rédaction d'Elaine Lies ; Montage de Chang-Ran Kim, Ana Nicolaci da Costa et Raju Gopalakrishnan)
