(Actualisé avec sondage sortie des urnes)

VARSOVIE, 12 juillet (Reuters) - Le président sortant Andrzej Duda, allié du parti nationaliste au pouvoir Droit et Justice (PiS), était donné dimanche en tête avec une légère avance du second tour de l'élection présidentielle par un sondage réalisé à la sortie des urnes.

L'issue de cette élection, qui voit le président sortant opposé au maire libéral de la capitale, Rafal Trzaskowski, va influer sur les futures relations de Varsovie avec Bruxelles, tendues depuis trois ans du fait des craintes du bloc communautaire sur le respect de la règle de droit dans le pays.

"Je tiens à remercier tous ceux qui ont voté pour moi, ainsi que les critiques", a déclaré Duda à ses partisans après l'annonce du résultat du sondage.

Selon cette enquête, le président l'emporterait avec 50,4% des suffrages, contre 49,6% pour Rafal Trzaskowski, soutenu par le principal parti d'opposition, Plateforme Civique.

Une réélection de Duda est cruciale pour le PiS pour avancer sur les réformes judiciaires qu'il a engagées et que l'Union européenne considère comme une manière pour le pouvoir politique d'accroître son contrôle sur les tribunaux.

Trzaskoswki a promis qu'il ferait usage du droit de veto présidentiel pour bloquer tout projet de loi qui nuirait à ses yeux aux normes démocratiques.

S'il est peu probable que Trzaskowski puisse engager d'importants changements en cas de victoire, le président du pays disposant de peu de pouvoirs exécutifs, un succès du candidat de l'opposition entraverait l'agenda politique du PiS, alors que l'opposition contrôle déjà la chambre haute du Parlement.

Duda s'est présenté comme le défenseur des valeurs catholiques de la Pologne et des généraux programmes sociaux qui ont changé la vie de nombreux habitants au pays, particulièrement pour la population rurale.

Les détracteurs du président sortant lui reprochent d'avoir mené campagne en alimentant l'homophobie et l'antisémitisme, après que Duda a notamment comparé ce qu'il décrit comme l'"idéologie" LGBT à l'endoctrinement durant l'ère communiste.

Trzaskowski est devenu la cible des conservateurs pour avoir fait la promotion des droits des homosexuels en prenant part à des rassemblements.

Il dit vouloir une Pologne plus ouverte et plus tolérante, et a critiqué la rhétorique employée par le PiS à l'égard des minorités. Il a promis de bloquer les réformes lancées par le parti nationaliste mais a souligné qu'il maintiendrait les généreux programmes sociaux. (Anna Koper et Marcin Goclowski, version française Jean Terzian et Elizabeth Pineau)