(Actualisé avec nouvelle arrestation, § 3)

AMSTERDAM, 19 mars (Reuters) - Le parquet néerlandais "envisage sérieusement une motivation terroriste" à la fusillade qui a fait trois morts et cinq blessés lundi matin à bord d'un tramway à Utrecht, dans le centre des Pays-Bas.

Le tireur présumé, Gökmen Tanis, 37 ans, né en Turquie, a été arrêté lundi après sept heures de chasse à l'homme. Deux autres personnes sont également en détention mais leur rôle dans cette fusillade reste mal établi.

Dans la soirée, la police néerlandaise a annoncé avoir arrêté un autre suspect, rapporte l'agence de presse AP.

"Pour le moment, un motif terroriste est sérieusement envisagé", ont déclaré les procureurs mardi dans un communiqué, évoquant "la nature de la fusillade et une lettre retrouvée dans la voiture" qui a permis au suspect de prendre la fuite.

"D'autres motifs ne sont pas exclus", précise toutefois le communiqué.

Le suspect était déjà connu des services de police pour des affaires de droit commun. Il doit être jugé pour viol à partir de juillet et a été condamné pour détention illégale d'arme (en 2014) et, ce mois-ci, pour vol à l'étalage et cambriolage.

Les trois personnes qui ont péri dans la fusillade sont une jeune femme de 19 ans et deux hommes âgés de 28 et 49 ans. Trois autres personnes, âgées de 20 à 74 ans, ont été grièvement blessées.

Le parquet n'a pu établir pour l'instant de liens entre les victimes et le tireur présumé.

Mahmut Tanis, un oncle de Tanis qui vit aux Pays-Bas, a déclaré à l'agence de presse turque Anadolu qu'il doutait que son neveu soit un terroriste. "C'est peut-être une affaire de coeur", a-t-il dit, précisant qu'il ne l'avait pas vu depuis plusieurs années.

Les drapeaux ont été mis en berne mardi sur les édifices publics dans tous les Pays-Bas en hommage aux victimes.

D'après le journal Algemeen Dagblad, le tireur a visé une femme dans le tramway puis a tiré sur les personnes qui tentaient d'intervenir.

La fusillade a eu lieu dans le Kanaleneiland, un quartier résidentiel et habituellement calme où vivent de nombreux immigrés.

Cette fusillade est survenue trois jours après l'attaque de deux mosquées à Christchurch en Nouvelle-Zélande, dans laquelle 50 personnes ont péri. (Toby Sterling avec Anthony Deutsch et Tuvan Gumrukcu; Guy Kerivel pour le service français)