* Drahi propose désormais 5,35 euros par action Altice Europe

* Les actionnaires contestataires acceptent l'offre améliorée

* Le titre Altice grimpe de 23% à la Bourse d'Amsterdam

PARIS, 16 décembre (Reuters) - Next Private, holding personnelle de l'homme d'affaires Patrick Drahi, a annoncé mercredi avoir relevé à 5,35 euros par action le prix de son offre sur Altice Europe et emporté ainsi le soutien de plusieurs de ses actionnaires.

Patrick Drahi, fondateur d'Altice Europe qui détient notamment SFR et BFM TV, avait annoncé en septembre une offre de rachat sur l'ensemble de son groupe au prix de 4,11 euros par action.

Mais cette offre était contestée par plusieurs des actionnaires minoritaires d'Altice Europe qui estimaient qu'elle sous-valorisait le groupe de médias et de télécoms.

Next Private a indiqué mercredi qu'à la suite de sa nouvelle proposition, les poursuites engagées aux Pays-Bas et aux Etats-Unis par certains de ses actionnaires étaient closes.

Dans un communiqué séparé, le fonds Lucerne Capital, qui avait contesté l'offre de Next Private, s'est félicité de l'amélioration "significative" de la proposition.

Cette offre améliorée offre une "juste valeur" aux actionnaires minoritaires et représente un "résultat positif" pour tous les actionnaires, a indiqué Lucerne.

Le fonds s'est engagé à apporter ses titres à la nouvelle offre aux côtés des autres actionnaires Boussard & Gavaudan, Diameter, Elliott, LB Partners, Sessa, Sheffield et Winterbrook, qui représentent au total environ 9,1% du capital.

RETRAIT DE LA COTE

L'offre améliorée de Next Private à 5,35 euros par action représente une prime de 61,1% sur le cours de Bourse d'Altice Europe à la clôture du 10 septembre, juste avant l'annonce du projet de rachat.

A la Bourse d'Amsterdam, l'action Altice Europe s'envolait de 23,25% mercredi à 09h30 GMT pour se rapprocher du prix de l'offre, à 5,328 euros.

Next Private a indiqué qu'il financerait son offre améliorée sur Altice Europe via un emprunt auprès de tiers et si besoin, un financement par actions.

A l'issue de son offre d'achat, Patrick Drahi, qui détient de façon indirecte 77,58% d'Altice Europe, prévoit de retirer le groupe de la cote, après des années de montagnes russes en Bourse.

L'opération doit permettre à Altice Europe de se focaliser sur sa stratégie à long terme, sans être pénalisé par la volatilité des marchés, rendus fébriles par le niveau élevé de son endettement (près de 29 milliards d'euros). (Blandine Hénault, édité par Jean-Stéphane Brosse)