Le Nikkei a terminé la journée au sommet de la séance, à 36 232,51, et a progressé au cours des 40 dernières minutes. Il a passé une grande partie de la journée à osciller entre le niveau psychologique des 36 000, un niveau qu'il n'avait pas atteint depuis le 2 août.
L'indice Topix a augmenté de 2,8 %.
Le géant de l'équipement de fabrication de puces Tokyo Electron a mené les gains du Nikkei par des points d'indice avec un rallye de 6,2 %. Le fabricant de machines de test de puces Advantest a suivi, progressant de 7,7 %.
Les principaux exportateurs, Sony Group et Toyota Motor, ont progressé respectivement de 5 % et de 3,3 %. Un yen plus faible gonfle la valeur des ventes à l'étranger lorsqu'elles sont rapatriées.
La devise japonaise a baissé d'environ 0,3% à 147,64 pour un dollar à 0600 GMT, étendant une baisse de 0,4% depuis la nuit dernière.
Les marchés boursiers japonais étaient fermés lundi pour les vacances d'Obon.
Le yen s'est renforcé jusqu'à 141,675 pour un dollar le 5 août pour la première fois depuis le début de l'année après que les chiffres étonnamment bas de l'emploi mensuel aux Etats-Unis aient déclenché des craintes de récession. Le Nikkei avait chuté jusqu'à 31 156,12 le même jour, pour la première fois depuis près de neuf mois.
Les données macroéconomiques américaines se sont améliorées depuis lors, mais les perspectives économiques font face à une semaine cruciale avec la publication des données sur l'inflation des producteurs plus tard dans la journée de mardi, suivies des données sur l'inflation des consommateurs mercredi et des ventes au détail un jour plus tard.
"Ce qui nous intéresse vraiment, c'est de savoir si nous assistons à un ralentissement de la consommation américaine ou de l'économie américaine dans son ensemble", a déclaré Maki Sawada, stratège en actions chez Nomura Securities.
"La réaction des taux de change et des actions américaines aura un effet considérable sur le marché boursier japonais. (Reportage de Kevin Buckland ; Rédaction de Rashmi Aich)