(Actualisé avec extradition)

MILAN, 13 janvier (Reuters) - Le militant italien d'extrême gauche Cesare Battisti, arrêté en Bolivie, est en cours d'extradition vers l'Italie, où il a été condamné à la réclusion à perpétuité pour quatre meurtres commis dans les années 1970 lorsqu'il était membre des Prolétaires armés pour le communisme (Pac).

Cesare Battisti, a assuré dimanche le président du Conseil italien Giuseppe Conti sur Twitter, sera de retour en Italie dans les heures à venir, par un vol reliant Santa Cruz en Bolivie à Rome.

Son extradition a été confirmée par le gouvernement brésilien, pays où le militant d'extrême gauche a vécu plusieurs années avant de fuir en Bolivie de crainte d'être arrêté.

Les avocats de Battisti au Brésil ont déposé un recours dimanche pour tenter de surseoir à son extradition, mais le président de la Cour suprême, José Antonio Dias Toffoli, l'a rejeté.

Agé de 64 ans, Battisti, qui est depuis longtemps réclamé par la justice de son pays, s'est évadé de prison en 1981 et a vécu en France avant de trouver refuge au Brésil pour échapper à une extradition.

Devenu auteur à succès de romans policiers, le militant, qui a un fils brésilien âgé de cinq ans, a vécu plusieurs années au Brésil comme réfugié, soutenu par le gouvernement de l'ancien président de gauche Luiz Inacio Lula da Silva.

Il a été arrêté samedi par une équipe d'Interpol à Santa Cruz de la Sierra, dans le centre-sud de la Bolivie.

Lors d'une conférence de presse dimanche, le ministre bolivien de l'Intérieur, Carlos Romero, avait déclaré que Cesare Battisti était entré illégalement dans le pays et que les autorités allaient le transférer dans les heures qui viennent à l'aéroport Viru Viru de Santa Cruz.

Bolsonaro, qui a pris ses fonctions de chef de l'Etat le 1er janvier, avait promis de l'extrader vers l'Italie et la Cour suprême brésilienne avait délivré à son encontre un mandat d'arrêt en décembre. Il était depuis en cavale.

Le ministre italien de l'Intérieur Matteo Salvini a remercié les policiers et toutes les personnes qui ont participé à l'arrestation de Battisti.

Il a remercié notamment le président d'extrême droite brésilien, Jair Bolsonaro, et son gouvernement "de tout mon coeur, pour le changement de climat politique".

Matteo Salvini, chef de la Ligue (extrême droite) et aussi vice-président du Conseil italien, a été l'une des premières personnalités politiques européennes à saluer l'élection le 28 octobre dernier de Jair Bolsonaro, entré en fonctions le 1er janvier. (Stephen Jewkes; Pierre Sérisier et Eric Faye pour le service français)