Nikhil Gupta, 52 ans, est accusé par les procureurs fédéraux américains d'avoir collaboré avec un fonctionnaire indien dans le cadre du projet d'assassinat d'un habitant de New York qui militait en faveur d'un État sikh souverain dans le nord de l'Inde.
M. Gupta a été arrêté par les autorités tchèques en juin alors qu'il se rendait de l'Inde à Prague et attend son extradition vers les États-Unis.
La requête de la famille Gupta indique qu'il a été "illégalement détenu" à Prague, qu'on lui a refusé le droit de contacter sa famille en Inde et la liberté de se faire représenter par un avocat.
Elle demande à la Cour d'ordonner au gouvernement indien de fournir à M. Gupta une assistance consulaire afin qu'il puisse bénéficier d'une audience d'extradition équitable à Prague.
Le tribunal a inscrit la requête à l'ordre du jour du 4 janvier.
L'Inde s'est déclarée préoccupée par le fait qu'un de ses fonctionnaires soit lié au complot, dont elle s'est dissociée, et a indiqué qu'elle mènerait sa propre enquête.
Le porte-parole du ministère indien des affaires étrangères n'a pas répondu à une demande de commentaire de Reuters vendredi.
L'affaire est délicate tant pour le gouvernement du Premier ministre Narendra Modi que pour l'administration Biden, qui tentent de resserrer leurs liens face à une Chine en pleine ascension, perçue comme une menace pour les deux démocraties.
Elle intervient deux mois après que le Canada a déclaré qu'il existait des allégations "crédibles" liant des agents indiens au meurtre, en juin, d'un dirigeant séparatiste sikh, Hardeep Singh Nijjar, dans la banlieue de Vancouver, une affirmation que l'Inde a rejetée.
