LONDRES, 17 juin (Reuters) - Un député conservateur britannique favorable au maintien de la Grande-Bretagne dans l'Union européenne a prévenu dimanche que le contentieux sur le rôle du parlement dans la procédure du Brexit pourrait aboutir à une chute du gouvernement de Theresa May.

La Première ministre britannique doit composer avec la contestation de certains élus du Parti conservateur, minoritaire à la Chambre des communes, sur la rédaction des textes législatifs entérinant le divorce avec l'Union européenne.

"Nous risquons de faire chuter le gouvernement et je peux vous assurer que je me suis réveillé à deux heures du matin avec des sueurs froides en pensant aux problèmes que nous nous sommes créés", a déclaré Dominic Grieve, député qui négocie avec le gouvernement May, à la BBC.

Grieve et plusieurs députés conservateurs, représentant un nombre d'élus suffisants pour mettre Theresa May en minorité, exigent que la Chambre des communes est un droit de regard élargi sur les prochaines étapes de la procédure de Brexit.

Theresa May avait promis la semaine passée des négociations sur un compromis qui ont abouti jeudi à un échec de dernière minute lorsque les députés contestataires ont annoncé que le gouvernement avait modifié la rédaction de l'accord.

"La première chose que je veux comprendre est pourquoi cela a été rejeté", a expliqué Dominic Grieve. "J'ai appelé (le ministre du Brexit) David Davis à aller l'examiner et à discuter avec les avocats du gouvernement et il sera rassuré que cela n'aboutit pas à ce qu'il craint".

David Davis et Theresa May affirment qu'ils ne peuvent accepter une disposition qui donnerait au parlement le pouvoir de leur lier les mains dans les négociations avec l'UE ou ouvrirait la porte à une remise en cause du résultat du référendum de 2016 sur le Brexit.

La proposition des élus contestataires sera examinée lundi par la Chambre des Lords et reviendra en séance aux communes mercredi.

Le débat de mercredi sera un examen de passage crucial pour déterminer la capacité de Theresa May à affronter la rébellion dans les rangs de son parti ou pour trouver une porte de sortie rapidement.

Pour l'instant, le ministre qui mène les négociations pour le gouvernement britannique, Robert Buckland, a déclaré que ce dernier restait sur ses positions et attendait de voir les résultats du débat de lundi à la Chambre des Lords.

"Notre position est de soutenir l'amendement comme il a été proposé par le gouvernement", a-t-il dit. "Bien sûr, nous aurons mardi pour envisager la question avant le vote de mercredi".

"Nous avons remporté tous les votes la semaine passée. Je pense que nous pouvons continuer dans cette veine victorieuse", a-t-il affirmé. (Pierre Sérisier pour le service français)