Le fameux VIX, ou indice de volatilité, a été développé dans cet esprit par le CBOE. Originalement calculé par rapport à l'indice S&P 500, il s'est par la suite développé sur d'autres indices tels que le Russell 2000, le CAC 40, etc. Et même par rapport à lui-même (VVIX).

Le VIX, aussi appelé indice de la peur, est une mesure de volatilité implicite. Il utilise et modélise les écarts de primes des calls et puts OTM (hors de la monnaie) à moins de 30 jours. Le calcul assez complexe que nous ne détaillerons pas ici (mais qui est disponible sur le site du CBOE) se base, par un processus de lissage des prix, sur la volatilité implicite des options. Il utilise une fourchette de prix des strikes à la monnaie (ATM) qui est ensuite extrapolée à l'ensemble des contrats.

L'inconvénient de cette méthode est qu'elle suppose une répartition normale (loi normale) ce qui donne une représentation graphique gaussienne (en forme de cloche). Cette supposition donnerait une représentation symétrique de la valorisation des contrats par rapport au prix actuel du sous-jacent :

 

Or les marchés ne sont pas toujours efficients. D'une part, les prix des options sont fonction de la demande du marché. On observe ainsi des "trous", ainsi que des variations non-linéaires des cotations des options. Elles sont en effet définies par les besoins individuels des acteurs. Ainsi, sur les contrats du SPX (mini S&P) à échéance 17/02/2020, on obtient la courbe suivante (au 15/12/2019) :

Ce qui n'est pas très lisible… Même en passant outre les trous de cotation, on s'aperçoit d'une part de l'irrégularité de la courbe, mais surtout d'une asymétrie négative :

Cette asymétrie négative aussi appelée asymétrie en J (du fait de sa configuration) ou Skew est particulièrement remarquable sur le S&P 500 et sur les indices en général par rapport aux autres sous-jacents. 

Les irrégularités sont donc lissées en prenant en compte la volatilité implicite des contrats plutôt que leurs cotations, ce qui donne la courbe ci-dessous (aussi appelée smile volatility du fait de sa forme). Quant à l'asymétrie négative, elle tient (selon CBOE) au fait que depuis le krach de 1987, les intervenants ont perdu la confiance qu'ils avaient dans le marché, et, ont tendance à favoriser des stratégies de couverture au travers des Puts.

Ainsi, depuis 1987, le marché ne sourit plus…

La courbe de "smile volatility" en pointillés ci-dessus représente un équilibre entre la volatilité des calls et des puts. L'augmentation de la volatilité sur les contrats puts a donc incliné la courbe.

Cette observation a donné naissance au CBOE Skew Index. Cet indice (tiré du coefficient de Skewness) calcule ainsi l'asymétrie des options du S&P 500. Il fait partie, avec le VIX, des indicateurs de stress du marché. Plus la pente de la volatilité implicite est importante et plus l'indice est élevé. Théoriquement, il est censé traduire le risque de retournement perçu par les opérateurs, car plus leurs anticipations seront pessimistes et plus ils auront tendance à favoriser des puts plus loin de la monnaie.

Selon CBOE, le Skew index reste historiquement dans une fourchette comprise entre 100 et 150. Une variation brutale traduit ainsi une modification significative du risque perçu par le marché. Il permet par ailleurs de définir si la valeur du VIX est représentative du marché ou si elle est biaisée par l'asymétrie des contrats.

La lecture des indices de volatilité reste à relativiser. Il est en effet important de prendre en compte le contexte global et ne pas baser ses décisions uniquement sur un indice. Néanmoins, on gardera un oeil sur le Skew qui avait bondi au-dessus de 150 avant la correction du second semestre 2018 : 

Source : Bloomberg (13/12/2019)