(Actualisé avec déclaration de Cain, réaction démocrate)

WASHINGTON, 22 avril (Reuters) - L'homme d'affaires américain Herman Cain, choisi par Donald Trump pour entrer au Conseil des gouverneurs de la Réserve fédérale mais confronté à la résistance d'une partie des sénateurs républicains, a annoncé lundi renoncer à briguer le poste en expliquant que celui-ci lui ferait perdre à la fois de l'influence et une partie de ses revenus.

Quatre élus républicains au Sénat avaient exprimé ces dernières semaines des réserves sur le choix d'Herman Cain pour la Fed, menaçant de faire échouer sa confirmation par la chambre haute du Congrès.

Des économistes ont par ailleurs exprimé leur inquiétude face à la perspective de voir des fidèles de Donald Trump siéger au sein des plus hautes instances de la banque centrale, traditionnellement non-partisane.

Dans une déclaration publiée sur le site internet conservateur Western Journal, Herman Cain a expliqué qu'il prévoyait initialement de défendre sa candidature mais que "le coût que cela représentait a commencé à me peser pendant le week-end".

"J'ai aussi commencé à me demander si j'allais renoncer à trop d'influence pour obtenir un peu d'impact politique", a-t-il ajouté.

Ex-patron d'une chaîne de pizzerias, brièvement candidat à l'investiture républicaine pour l'élection présidentielle en 2012, Herman Cain publie régulièrement des commentaires sur Twitter et dans le cadre d'une émission de radio, et il prononce régulièrement des discours, autant d'interventions publiques auxquelles il devrait renoncer s'il intégrait la Réserve fédérale.

"Sans entrer trop dans les détails sur l'ampleur de la baisse de revenus que cela représenterait, disons simplement que je suis assez confiant dans le fait que si votre patron vous annonçait une telle baisse de revenu, vous lui diriez où aller se faire voir", a-t-il ajouté.

Donald Trump avait lui-même annoncé plus tôt dans la journée le retrait de la nomination d'Herman Cain, parlant d'un homme "vraiment formidable".

Le président américain entend en revanche toujours faire entrer au Conseil des gouverneurs de la Fed un autre de ses soutiens, Stephen Moore, membre du cercle de réflexion conservateur Heritage Foundation.

Plusieurs responsables démocrates ont renouvelé lundi leur appel au retrait de cette nomination. Le chef de file de l'opposition au Sénat, Chuck Schumer, a ainsi jugé que Stephen Moore était "aussi peu qualifié et peut-être plus politisé" qu'Herman Cain.

Ni ce dernier ni Stephen Moore n'ont répondu à des demandes de commentaires.

(Trevor Hunnicutt, avec Tim Ahmann et Ann Saphir; Marc Angrand pour le service français)