Le 11 décembre 2023, Saba Capital Master Fund Ltd a annoncé que le 29 juin 2023, elle avait déposé une plainte auprès de la United States District Court's Southern District of New York contre BlackRock ESG Capital Allocation Term Trust, entre autres, dans le but d'invalider, en tant qu'illégales en vertu de l'Investment Company Act de 1940, les dispositions des documents constitutifs de la société visant à adhérer à la Maryland Control Share Acquisition Act, qui prive de droits de vote l'acquisition par un actionnaire d'actions constituant aussi peu que 10 % des droits de vote du fonds.