A 0758 GMT, le rouble était plus fort de 0,3% contre le dollar à 83,89 et était stable à 91,66 contre l'euro. Il s'est raffermi de 0,5% contre le yuan à 11,70.
Le rouble s'est affaibli d'environ 2 % par rapport au dollar la semaine dernière, en raison de fluctuations volatiles sur un marché peu liquide, ce qui a suscité des commentaires sur le taux du rouble de la part de hauts fonctionnaires, qui ont suggéré qu'un taux de change de 80-90 pour un dollar est maintenant préférable.
Le pétrole brut Brent, référence mondiale pour le principal produit d'exportation de la Russie, était en baisse de 0,6 % à 76,17 dollars le baril.
Malgré la baisse des prix de l'énergie ce matin, le rouble devrait encore regagner une partie des pertes de la semaine précédente, a déclaré Bogdan Zvarich, analyste en chef chez Banki.ru.
"La raison principale d'une telle dynamique peut être l'attente d'une augmentation de l'offre de devises étrangères de la part des exportateurs, qui se préparent au pic des paiements d'impôts cette semaine", a déclaré Zvarich.
Les exportateurs convertissent généralement les revenus en devises étrangères pour payer les dettes locales à la fin de chaque mois.
Les volumes d'échanges avec le dollar devraient être plus faibles, les marchés américains étant fermés lundi pour la fête du 19 juin.
Les indices boursiers russes ont été mitigés.
L'indice russe MOEX, basé sur le rouble, était en baisse de 0,3 % à 2 793,1 points, après avoir atteint un sommet de plus de 14 mois au début des échanges.
L'indice RTS, libellé en Dollar Index, était en hausse de 0,2% à 1 049,1 points.
Les actions du détaillant Magnit étaient en hausse de 1,3 %, prolongeant les gains réalisés vendredi en fin de journée lorsque la société a annoncé des plans de rachat d'actions bloquées avec une décote de 50 % auprès d'actionnaires étrangers ne pouvant plus négocier ses titres cotés à Moscou.
Les actions du producteur de diamants Alrosa ont augmenté de 2,3 % après un rapport selon lequel la société pourrait payer des dividendes pour le premier semestre 2023.
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