Les entreprises discutent d'un prix d'environ 39 dollars par action, selon le journal.
L'accord, s'il est conclu, pourrait être annoncé dès cette semaine, ajoute le rapport.
CVS et Oak Street Health n'ont pas répondu immédiatement aux demandes de commentaires de Reuters.
Bloomberg News a rapporté le mois dernier que CVS étudiait un accord pour Oak Street Health.
Oak Street Health gère des centres de soins primaires à travers les États-Unis pour les bénéficiaires de Medicare, le programme d'assurance du gouvernement américain pour les Américains âgés de 65 ans et plus, et compte parmi ses actionnaires des sociétés de capital-investissement telles que General Atlantic et Newlight Partners.
CVS a également exprimé son intérêt pour l'expansion dans le domaine des soins primaires, et aurait fait partie des soumissionnaires pour l'acquisition du fournisseur de soins primaires Cano Health avant de se retirer.
